Merci pour vos photos. Votre lambourdage n'est pas prévu pour recevoir un plancher, même en le doublant en planches de 40mm.
Vous risquez simplement d'avoir des fissures en plafond. Ce que je vous propose :
1) Renfort des planches qui supportent le lambourdage, au point de vue fixation. Pour le mur en pierre, vous pouvez utiliser des chevilles longues et des tirefonds de longueur adaptée, avec rondelles.
2) Doublage des planches de rives avec du 40 mm sur tasseaux verticaux, si besoin, pour le passage des gaines.
3) Préparation de madriers sapin de 7,5x20 qui seront fixés sur sabots entre chaque rangée de lambourdes, au centre. Il vous faudra d'une part supprimer les étrésillons en procédant pièce par pièce et entailler les extrémités, car vos lambourdes sont sans doute posées sur tasseaux.
Remettre des étrésillons après chaque pose de madrier sans les fixer dans ceux-ci, uniquement dans les lambourdes. Ne pas forcer sur leur longueur. Le but est de faire un support de plancher indépendant du lambourdage au point de vue charge.
4) Comme vous avez beaucoup de gaines, vous fixerez sur les madriers des bandes de bois de 25 mm d'épaisseur et de 75 ou 100 mm de largeur. Essayez de mettre vos gaines "en ligne", il vous faudra faire des repères sur vos plaques, pour éviter des perforations...
Préférez le vissage au clouage dans tout ce qui pourrait ébranler le plafond.

Quelques indications complémentaires à la réponse (1).
Étrésillons : vous pouvez les couper sur place pour le passage des madriers à la scie sauteuse ou mieux avec une scie sabre, un très léger jeu est utile.
Planches sur madriers : si vous utilisez des planches de 100 mm de largeur, il vous faudra réduire l'étrésillon de 15 mm environ dans sa partie haute, un coup de ciseau peut suffire.
Pieds de baignoire : il faudra prévoir une plaque de tôle épaisse sous chaque pied ou des fers plats épais reposant chacun sur deux emplacements de madriers, si besoin.
Isolation : elle n'est pas obligatoire, mais serait utile d'un point de vue phonique, les tuyauteries ne devront pas être en contact avec l'ossature. Un isolant en vrac serait préférable, il donnerait un meilleur remplissage.
Vous pouvez travailler sur 2 ou 3 dalles de plancher étalées... Travail intéressant, bon courage.